Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)14G₂4G₃+−8G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 14 et G₃ = 4. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and −), et la somme traverse G₁ = 8. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 8G₂ = 14G₃ = 4signes : + G₂, − G₃
T =
2.Facile
R(s)6G₂10G₃+−10G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 6 et G₃ = 10. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and −), et la somme traverse G₁ = 10. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 10G₂ = 6G₃ = 10signes : + G₂, − G₃
T =
3.Moyen
R(s)+15K+7s + 2G(s)C(s)1H₁−−

Le système G(s) = 7/(s + 2) a une boucle de rétroaction négative interne (secondaire) de gain H₁ = 1. Un gain de correcteur K = 15 et une boucle externe à retour unitaire négatif ferment le système. Trouvez le gain statique en boucle fermée T(0).

G(s) = 7/(s + 2)H₁ = 1K = 15
T(0) =
4.Moyen
R(s)+K(s + 5)(s + 11)G(s)C(s)−

Le système G(s) = K/((s + 5)(s + 11)) est dans une boucle à retour unitaire négatif. Trouvez le gain K pour lequel la boucle fermée est à amortissement critique (deux pôles réels égaux).

G(s) = K/((s + 5)(s + 11))retour unitaire négatif
K =
5.Difficile
R(s)+10s(s + 5)G(s)C(s)1H−

Le système G(s) = 10/(s(s + 5)) est dans une boucle de rétroaction négative avec un capteur de gain H = 1. Les pôles en boucle fermée sont complexes. Trouvez leur partie imaginaire ωd (la valeur positive), en rad/s.

G(s) = 10/(s(s + 5))H = 1
ωd = rad/s
6.Difficile
R(s)+5s + 3G₁+6s + 3G₂C(s)2H₁−0,5H₂−

Réduisez le schéma fonctionnel avec G₁ = 5/(s + 3), G₂ = 6/(s + 3), une rétroaction négative interne H₁ = 2 autour de G₂ et une rétroaction négative externe H₂ = 0,5. Trouvez le gain statique T(0) de C(s)/R(s).

G₁ = 5/(s + 3)G₂ = 6/(s + 3)H₁ = 2H₂ = 0,5
T(0) =

Corrigé

  1. 1. T = 80
  2. 2. T = −40
  3. 3. T(0) = 0,9211
  4. 4. K = 9
  5. 5. ωd = 1,936 rad/s
  6. 6. T(0) = 0,5

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.