Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels avec corrigé

Fiche d’exercices de Schémas fonctionnels gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
R(s)7G₂2G₃++9G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 7 et G₃ = 2. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and +), et la somme traverse G₁ = 9. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 7G₃ = 2signes : + G₂, + G₃
T =
2.Facile
R(s)6G₂4G₃++9G₁C(s)

Le signal R se divise en deux blocs parallèles G₂ = 6 et G₃ = 4. Leurs sorties se rejoignent à un sommateur avec les signes indiqués (+ and +), et la somme traverse G₁ = 9. Trouvez le gain global T = C/R.

G₁ = 9G₂ = 6G₃ = 4signes : + G₂, + G₃
T =
3.Moyen
R(s)+4s(s + 9)G(s)C(s)−

Une boucle à retour unitaire négatif a G(s) = 4/(s(s + 9)). La consigne est une rampe r(t) = 1·t. Trouvez l’erreur en régime permanent ess.

G(s) = 4/(s(s + 9))r(t) = 1·t
ess =
4.Moyen
R(s)+10s + 10G(s)C(s)0,1H−

Un système G(s) = 10/(s + 10) est commandé dans une boucle de rétroaction négative dont le capteur a un gain H = 0,1. Trouvez la constante de temps τ de la boucle fermée.

G(s) = 10/(s + 10)H = 0,1
τ = s
5.Difficile
R(s)+9s + 3G₁+3s + 1G₂C(s)4H₁−0,2H₂−

Réduisez le schéma fonctionnel avec G₁ = 9/(s + 3), G₂ = 3/(s + 1), une rétroaction négative interne H₁ = 4 autour de G₂ et une rétroaction négative externe H₂ = 0,2. Trouvez le gain statique T(0) de C(s)/R(s).

G₁ = 9/(s + 3)G₂ = 3/(s + 1)H₁ = 4H₂ = 0,2
T(0) =
6.Difficile
R(s)+16s + 5G₁+9s + 3G₂C(s)4H₁−0,25H₂−

Réduisez le schéma fonctionnel avec G₁ = 16/(s + 5), G₂ = 9/(s + 3), une rétroaction négative interne H₁ = 4 autour de G₂ et une rétroaction négative externe H₂ = 0,25. Trouvez le gain statique T(0) de C(s)/R(s).

G₁ = 16/(s + 5)G₂ = 9/(s + 3)H₁ = 4H₂ = 0,25
T(0) =

Corrigé

  1. 1. T = 81
  2. 2. T = 90
  3. 3. ess = 2,25
  4. 4. τ = 0,09091 s
  5. 5. T(0) = 0,6081
  6. 6. T(0) = 0,6234

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.