Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 1000 ΩL = 4,7 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 1000 Ω, L = 4,7 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 1000 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−200204060ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 460(s + 16)/((s + 2)(s + 4)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 460(s + 16)/((s + 2)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 450/((s + 5)(s + 9)) à ω = 30 rad/s, en dB.

G(s) = 450/((s + 5)(s + 9))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 1

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 47(s + 15)/(s(s + 6)) à ω = 1 rad/s, en degrés.

G(s) = 47(s + 15)/(s(s + 6))ω = 1 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))GM = 15 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 144/(s(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 144/(s(s + 8))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. ωc = 212766 rad/s
  2. 2. |G(0)| = 59,28 dB
  3. 3. |G(jω)| = −6,514 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −95,65 °
  5. 5. K = 5,335
  6. 6. ωc = 10,75 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.