Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​C = 1 nFR = 1 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 1 kΩ, C = 1 nF. Donnez-la en Hz.

R = 1 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)11010010000204060ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 4300(s + 10)/((s + 30)(s + 40)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 4300(s + 10)/((s + 30)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.Moyen
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 7(s + 9)/(s(s + 6)) à ω = 5 rad/s, en degrés.

G(s) = 7(s + 9)/(s(s + 6))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 11(s + 16)/(s(s + 6)) à ω = 10 rad/s, en degrés.

G(s) = 11(s + 16)/(s(s + 6))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 9)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 15 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))GM = 15 dB
K =

Corrigé

  1. 1. fc = 159155 Hz
  2. 2. |G(0)| = 31,09 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −100,8 °
  4. 4. ∠G(jω) = −117 °
  5. 5. ω180 = 4,243 rad/s
  6. 6. K = 8,536

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.