Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 130(s + 9)/((s + 3)(s + 60)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 130(s + 9)/((s + 3)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 310/((s + 4)(s + 5)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 310/((s + 4)(s + 5))
|G(0)| = dB
3.Moyen
vin​R = 2,2 kΩC = 2,2 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 2,2 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 99 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 2,2 kΩC = 2,2 nFf = 99 kHz
|H| = dB
4.Moyen
vin​L = 100 mHC = 10 µFR = 20 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 20 Ω, avec L = 100 mH et C = 10 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 20 ΩL = 100 mHC = 10 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 24/(s(s + 4)(s + 6)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 24/(s(s + 4)(s + 6))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 276/(s(s + 3)(s + 10)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 276/(s(s + 3)(s + 10))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 16,26 dB
  2. 2. |G(0)| = 23,81 dB
  3. 3. |H| = −10,03 dB
  4. 4. f0 = 159,2 Hz
  5. 5. GM = 20 dB
  6. 6. GM = 3,003 dB

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