Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 10 kΩC = 100 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 10 kΩ, C = 100 nF. Donnez-la en rad/s.

R = 10 kΩC = 100 nF
ωc = rad/s
2.Facile
vin​R = 100 ΩL = 4,7 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 100 Ω, L = 4,7 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 100 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​L = 50 mHC = 4,7 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 50 mH et C = 4,7 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 10 ΩL = 50 mHC = 4,7 µF
BW = Hz
4.Moyen
vin​L = 10 mHR = 470 Ωvout​

Le filtre passe-bas RL représenté a R = 470 Ω, L = 10 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 75 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 470 ΩL = 10 mHf = 75 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))GM = 20 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 7)(s + 9))GM = 2 dB
K =

Corrigé

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. ωc = 21277 rad/s
  3. 3. BW = 31,83 Hz
  4. 4. |H| = −20,07 dB
  5. 5. K = 24
  6. 6. K = 800,7

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.