Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vin​C = 4,7 nFR = 1 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Donnez-la en Hz.

R = 1 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−200204060?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 250/(s(s + 5)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 5 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 250/(s(s + 5))
n = dB/dec
3.Moyen
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 4

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 140/((s + 2)(s + 5)) à ω = 4 rad/s, en dB.

G(s) = 140/((s + 2)(s + 5))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 99/((s + 1)(s + 9)) à ω = 15 rad/s, en dB.

G(s) = 99/((s + 1)(s + 9))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 46/(s(s + 3)(s + 8)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 46/(s(s + 3)(s + 8))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 540/(s(s + 9)(s + 10)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 540/(s(s + 9)(s + 10))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. fc = 33863 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 13,78 dB
  4. 4. |G(jω)| = −8,486 dB
  5. 5. GM = 15,18 dB
  6. 6. GM = 10,01 dB

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