Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 22 Ω, L = 10 mH. Donnez-la en Hz.

R = 22 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−200204060?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 250/(s(s + 5)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne en dessous de 5 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 250/(s(s + 5))
n = dB/dec
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 1372/((s + 7)(s + 14)) à ω = 8 rad/s, en dB.

G(s) = 1372/((s + 7)(s + 14))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
vin​L = 1 mHC = 0,47 µFR = 1 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 1 Ω, avec L = 1 mH et C = 0,47 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 1 ΩL = 1 mHC = 0,47 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 58/(s(s + 3)(s + 9)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 58/(s(s + 3)(s + 9))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 190/(s(s + 2)(s + 10)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 190/(s(s + 2)(s + 10))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. fc = 350,1 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 18,07 dB
  4. 4. Q = 46,13
  5. 5. GM = 14,94 dB
  6. 6. GM = 2,029 dB

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