Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)1101001000−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 120(s + 16)/((s + 30)(s + 50)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 120(s + 16)/((s + 30)(s + 50))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 900/((s + 7)(s + 8)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 900/((s + 7)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 8

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 1520/((s + 4)(s + 20)) à ω = 8 rad/s, en dB.

G(s) = 1520/((s + 4)(s + 20))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 660/((s + 11)(s + 12)) à ω = 1 rad/s, en dB.

G(s) = 660/((s + 11)(s + 12))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 110/(s(s + 20)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 110/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 100/(s(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 100/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 2,144 dB
  2. 2. |G(0)| = 24,12 dB
  3. 3. |G(jω)| = 17,94 dB
  4. 4. |G(jω)| = 13,91 dB
  5. 5. ωc = 5,315 rad/s
  6. 6. ωc = 7,862 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.