Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​C = 2,2 nFR = 4,7 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 4,7 kΩ, C = 2,2 nF. Donnez-la en Hz.

R = 4,7 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 1000 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 1000 Ω, L = 4,7 mH. Donnez-la en Hz.

R = 1000 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​R = 470 ΩL = 4,7 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 32 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 470 ΩL = 4,7 mHf = 32 kHz
|H| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,10,1111010100100−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 8

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 24(s + 1)/(s(s + 5)) à ω = 8 rad/s, en degrés.

G(s) = 24(s + 1)/(s(s + 5))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 78/(s(s + 2)(s + 9)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 78/(s(s + 2)(s + 9))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 130/(s(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 130/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. fc = 15392 Hz
  2. 2. fc = 33863 Hz
  3. 3. |H| = −0,9599 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −65,12 °
  5. 5. ω180 = 4,243 rad/s
  6. 6. ωc = 9,449 rad/s

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