Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
|H| (dB)0,010,1110−20020406080?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 25/(s(s + 0,5)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 0,5 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 25/(s(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Facile
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 1 kΩ, C = 10 nF. Donnez-la en Hz.

R = 1 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.Moyen
vin​L = 10 mHC = 0,1 µFR = 20 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 20 Ω, avec L = 10 mH et C = 0,1 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 20 ΩL = 10 mHC = 0,1 µF
f0 = Hz
4.Moyen
vin​L = 1 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 2 Ω, avec L = 1 mH et C = 10 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 2 ΩL = 1 mHC = 10 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 120/(s(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 120/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 288/(s(s + 8)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 288/(s(s + 8))
PM = °

Corrigé

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 15915 Hz
  3. 3. f0 = 5033 Hz
  4. 4. f0 = 1592 Hz
  5. 5. ωc = 8,944 rad/s
  6. 6. PM = 26,49 °

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