Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 300/((s + 1)(s + 90)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 300/((s + 1)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)1101001000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 1000/(s(s + 10)(s + 100)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne entre 10 et 100 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 1000/(s(s + 10)(s + 100))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​L = 5 mHC = 0,47 µFR = 5 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 5 Ω, avec L = 5 mH et C = 0,47 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 5 ΩL = 5 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
4.Moyen
vin​L = 20 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 20 Ω, avec L = 20 mH et C = 0,47 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 20 ΩL = 20 mHC = 0,47 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 420/(s(s + 7)(s + 8)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 420/(s(s + 7)(s + 8))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 64/(s(s + 2)(s + 7)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 64/(s(s + 2)(s + 7))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 10,46 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. f0 = 3283 Hz
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. GM = 6,021 dB
  6. 6. GM = 5,884 dB

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