Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 27(s + 12)/((s + 2)(s + 6)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 27(s + 12)/((s + 2)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 1 nFR = 3,3 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 3,3 kΩ, C = 1 nF. Donnez-la en rad/s.

R = 3,3 kΩC = 1 nF
ωc = rad/s
3.Moyen
|H| (dB)11101010010010001000−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 18(s + 17)/(s(s + 15)) à ω = 10 rad/s, en degrés.

G(s) = 18(s + 17)/(s(s + 15))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.Moyen
vin​L = 2,2 mHR = 470 Ωvout​

Le filtre passe-bas RL représenté a R = 470 Ω, L = 2,2 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 340 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 470 ΩL = 2,2 mHf = 340 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 96/(s(s + 3)(s + 5)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 96/(s(s + 3)(s + 5))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 1120/(s(s + 20)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 1120/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 28,63 dB
  2. 2. ωc = 303030 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −93,22 °
  4. 4. φ = −84,29 °
  5. 5. GM = 1,938 dB
  6. 6. ωc = 30,62 rad/s

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