Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 100 ΩL = 4,7 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 100 Ω, L = 4,7 mH. Donnez-la en Hz.

R = 100 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​C = 22 nFR = 1 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 1 kΩ, C = 22 nF. Donnez-la en rad/s.

R = 1 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​R = 100 ΩL = 100 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 100 Ω, L = 100 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 40 Hz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 100 ΩL = 100 mHf = 40 Hz
φ = °
4.Moyen
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 2 mH et C = 1 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 10 ΩL = 2 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 20/(s(s + 10)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 20/(s(s + 10))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 16/(s(s + 3)(s + 6)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 16/(s(s + 3)(s + 6))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. fc = 3386 Hz
  2. 2. ωc = 45455 rad/s
  3. 3. φ = 75,89 °
  4. 4. f0 = 3559 Hz
  5. 5. PM = 78,9 °
  6. 6. GM = 20,11 dB

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