Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) f_c du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 10 Ω, L = 4,7 mH. Donnez-la en Hz.

R = 10 ΩL = 4,7 mH

f_c = Hz

2.Facile

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 220/((s + 20)(s + 80)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 220/((s + 20)(s + 80))

|G(0)| = dB

3.Moyen

Le filtre passe-bas RL représenté a R = 1000 Ω, L = 22 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 3,6 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de v_out par rapport à v_in, en degrés.

R = 1000 ΩL = 22 mHf = 3,6 kHz

φ = °

4.Moyen

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 50 Ω, avec L = 50 mH et C = 2,2 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 50 ΩL = 50 mHC = 2,2 µF

Q =

5.Difficile

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 64/(s(s + 2)(s + 8)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 64/(s(s + 2)(s + 8))

GM = dB

6.Difficile

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 688/(s(s + 8)(s + 9)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 688/(s(s + 8)(s + 9))

GM = dB

Corrigé

1. f_c = 338,6 Hz
2. |G(0)| = −17,23 dB
3. φ = −26,46 °
4. Q = 3,015
5. GM = 7,959 dB
6. GM = 5,004 dB

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