Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 22 kΩ, C = 22 nF. Donnez-la en Hz.

R = 22 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​C = 22 nFR = 10 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 10 kΩ, C = 22 nF. Donnez-la en Hz.

R = 10 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.Moyen
vin​L = 1 mHC = 2,2 µFR = 2 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 2 Ω, avec L = 1 mH et C = 2,2 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 2 ΩL = 1 mHC = 2,2 µF
Q =
4.Moyen
vin​L = 100 mHC = 0,47 µFR = 100 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 100 Ω, avec L = 100 mH et C = 0,47 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 100 ΩL = 100 mHC = 0,47 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 200/(s(s + 5)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 200/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 1078/(s(s + 9)(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 1078/(s(s + 9)(s + 10))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. fc = 328,8 Hz
  2. 2. fc = 723,4 Hz
  3. 3. Q = 10,66
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. ωc = 13,71 rad/s
  6. 6. ω180 = 9,487 rad/s

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