Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)110100100010000−20020?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 5000(s + 10)/((s + 500)(s + 50)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 500 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 5000(s + 10)/((s + 500)(s + 50))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 2,5(s + 1000)/((s + 50)(s + 10)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne entre 50 et 1000 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 2,5(s + 1000)/((s + 50)(s + 10))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​C = 10 nFR = 3,3 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 24 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 3,3 kΩC = 10 nFf = 24 kHz
φ = °
4.Moyen
vin​L = 1 mHC = 1 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 1 mH et C = 1 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 10 ΩL = 1 mHC = 1 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))GM = 20 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 260/(s(s + 5)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 260/(s(s + 5))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 11,36 °
  4. 4. f0 = 5033 Hz
  5. 5. K = 56
  6. 6. ωc = 15,74 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.