Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​C = 1 nFR = 22 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 22 kΩ, C = 1 nF. Donnez-la en Hz.

R = 22 kΩC = 1 nF
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)10100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 50000/(s(s + 500)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 500 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 50000/(s(s + 500))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​C = 4,7 nFR = 1 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 68 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 1 kΩC = 4,7 nFf = 68 kHz
|H| = dB
4.Moyen
vin​L = 10 mHC = 4,7 µFR = 20 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 20 Ω, avec L = 10 mH et C = 4,7 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 20 ΩL = 10 mHC = 4,7 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 336/(s(s + 6)(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 336/(s(s + 6)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. fc = 7234 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. |H| = −0,9621 dB
  4. 4. Q = 2,306
  5. 5. ω180 = 6,928 rad/s
  6. 6. ω180 = 1,414 rad/s

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