Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​C = 10 nFR = 1 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 1 kΩ, C = 10 nF. Donnez-la en Hz.

R = 1 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 470 ΩL = 100 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 470 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 470 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 935/((s + 5)(s + 17)) à ω = 15 rad/s, en dB.

G(s) = 935/((s + 5)(s + 17))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 2

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 4(s + 8)/(s(s + 13)) à ω = 2 rad/s, en degrés.

G(s) = 4(s + 8)/(s(s + 13))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 3200/(s(s + 20)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 3200/(s(s + 20))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−100−80−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 7)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 7))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. fc = 15915 Hz
  2. 2. ωc = 4700 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 8,327 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −84,71 °
  5. 5. PM = 20,04 °
  6. 6. GM = 20,42 dB

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