Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​R = 220 ΩL = 100 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 220 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 220 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​L = 2,2 mHR = 100 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 100 Ω, L = 2,2 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 100 ΩL = 2,2 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​C = 22 nFR = 3,3 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 3,3 kΩ, C = 22 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 6,6 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 3,3 kΩC = 22 nFf = 6,6 kHz
|H| = dB
4.Moyen
vin​L = 5 mHC = 0,1 µFR = 50 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 50 Ω, avec L = 5 mH et C = 0,1 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 50 ΩL = 5 mHC = 0,1 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 1400/(s(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 1400/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 3)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 12/(s(s + 2)(s + 3))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. ωc = 2200 rad/s
  2. 2. ωc = 45455 rad/s
  3. 3. |H| = −0,4545 dB
  4. 4. Q = 4,472
  5. 5. ωc = 36,75 rad/s
  6. 6. ω180 = 2,449 rad/s

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