Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​L = 100 mHR = 220 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 220 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 220 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​L = 10 mHR = 10 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 10 Ω, L = 10 mH. Donnez-la en Hz.

R = 10 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​R = 4,7 kΩC = 2,2 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 4,7 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 31 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 4,7 kΩC = 2,2 nFf = 31 kHz
|H| = dB
4.Moyen
vin​R = 1000 ΩL = 4,7 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 1000 Ω, L = 4,7 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 170 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 1000 ΩL = 4,7 mHf = 170 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 10/(s(s + 4)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 10/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 3,2/(s(s + 4)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 3,2/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. ωc = 2200 rad/s
  2. 2. fc = 159,2 Hz
  3. 3. |H| = −7,038 dB
  4. 4. φ = 11,27 °
  5. 5. ωc = 2,192 rad/s
  6. 6. ωc = 0,785 rad/s

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