Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
|H| (dB)0,1110100−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 25(s + 6)/((s + 7)(s + 9)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 25(s + 6)/((s + 7)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 290/((s + 3)(s + 4)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 290/((s + 3)(s + 4))
|G(0)| = dB
3.Moyen
vin​R = 4,7 kΩC = 10 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 4,7 kΩ, C = 10 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 14 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 4,7 kΩC = 10 nFf = 14 kHz
φ = °
4.Moyen
vin​L = 10 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 20 Ω, avec L = 10 mH et C = 0,47 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 20 ΩL = 10 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 8)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 28/(s(s + 1)(s + 8))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 6,4/(s(s + 4)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 6,4/(s(s + 4))
PM = °

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 7,535 dB
  2. 2. |G(0)| = 27,66 dB
  3. 3. φ = −76,4 °
  4. 4. f0 = 2322 Hz
  5. 5. GM = 8,203 dB
  6. 6. PM = 69,46 °

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