Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−60−40−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 39/((s + 3)(s + 4)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 39/((s + 3)(s + 4))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​R = 1000 ΩL = 100 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 1000 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en Hz.

R = 1000 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​L = 1 mHC = 0,47 µFR = 20 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 20 Ω, avec L = 1 mH et C = 0,47 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 20 ΩL = 1 mHC = 0,47 µF
Q =
4.Moyen
vin​L = 50 mHC = 2,2 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 50 mH et C = 2,2 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 10 ΩL = 50 mHC = 2,2 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 72/(s(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 72/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 24/(s(s + 2)(s + 4)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 24/(s(s + 2)(s + 4))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 10,24 dB
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. Q = 2,306
  4. 4. Q = 15,08
  5. 5. ωc = 6,84 rad/s
  6. 6. ω180 = 2,828 rad/s

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