Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−2002040?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 4000(s + 1)/((s + 200)(s + 20)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne entre 1 et 20 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 4000(s + 1)/((s + 200)(s + 20))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 10 kΩC = 2,2 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. Donnez-la en Hz.

R = 10 kΩC = 2,2 nF
fc = Hz
3.Moyen
vin​R = 2,2 kΩC = 47 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 2,2 kΩ, C = 47 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 4,6 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 2,2 kΩC = 47 nFf = 4,6 kHz
φ = °
4.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 3

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 152/((s + 4)(s + 19)) à ω = 3 rad/s, en dB.

G(s) = 152/((s + 4)(s + 19))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 350/(s(s + 20)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 350/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 25/(s(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 25/(s(s + 10))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. φ = −71,5 °
  4. 4. |G(jω)| = 3,975 dB
  5. 5. ωc = 14,25 rad/s
  6. 6. ωc = 2,429 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.