Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−20020406080ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 4700/((s + 1)(s + 2)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 4700/((s + 1)(s + 2))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 80000/((s + 200)(s + 20)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 200 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 80000/((s + 200)(s + 20))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​C = 100 nFR = 10 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 10 kΩ, C = 100 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 40 Hz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 10 kΩC = 100 nFf = 40 Hz
φ = °
4.Moyen
vin​C = 2,2 nFR = 10 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 10 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 72 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 10 kΩC = 2,2 nFf = 72 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 46/(s(s + 1)(s + 9)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 46/(s(s + 1)(s + 9))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 74/(s(s + 20)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 74/(s(s + 20))
PM = °

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 67,42 dB
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = 75,89 °
  4. 4. φ = 5,738 °
  5. 5. GM = 5,83 dB
  6. 6. PM = 79,68 °

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.