Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 22 ΩL = 100 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 22 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en Hz.

R = 22 ΩL = 100 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)0,010,11101001000−40−20020406080?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 0,5(s + 20)/(s(s + 0,5)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne entre 0,5 et 20 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 0,5(s + 20)/(s(s + 0,5))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​L = 5 mHC = 0,22 µFR = 50 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 50 Ω, avec L = 5 mH et C = 0,22 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 50 ΩL = 5 mHC = 0,22 µF
Q =
4.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 15

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 24(s + 12)/(s(s + 1)) à ω = 15 rad/s, en degrés.

G(s) = 24(s + 12)/(s(s + 1))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 178/(s(s + 4)(s + 10)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 178/(s(s + 4)(s + 10))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 42/(s(s + 2)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 42/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. fc = 35,01 Hz
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. Q = 3,015
  4. 4. ∠G(jω) = −124,8 °
  5. 5. GM = 9,955 dB
  6. 6. ωc = 6,328 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.