Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​L = 10 mHR = 22 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 22 Ω, L = 10 mH. Donnez-la en Hz.

R = 22 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Donnez-la en rad/s.

R = 47 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 45(s + 13)/(s(s + 4)) à ω = 5 rad/s, en degrés.

G(s) = 45(s + 13)/(s(s + 4))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.Moyen
|H| (dB)0,010,010,10,1111010100100−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 0,5

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 19(s + 4)/(s(s + 6)) à ω = 0,5 rad/s, en degrés.

G(s) = 19(s + 4)/(s(s + 6))ω = 0,5 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 242/(s(s + 6)(s + 10)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 242/(s(s + 6)(s + 10))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 6/(s(s + 1)(s + 5)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 6/(s(s + 1)(s + 5))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. fc = 350,1 Hz
  2. 2. ωc = 4527 rad/s
  3. 3. ∠G(jω) = −120,3 °
  4. 4. ∠G(jω) = −87,64 °
  5. 5. GM = 11,97 dB
  6. 6. ω180 = 2,236 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.