Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 470/((s + 1)(s + 6)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 470/((s + 1)(s + 6))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​L = 1 mHR = 10 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 10 Ω, L = 1 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 10 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​L = 50 mHC = 0,1 µFR = 20 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 20 Ω, avec L = 50 mH et C = 0,1 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 20 ΩL = 50 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
4.Moyen
vin​L = 2 mHC = 10 µFR = 1 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 1 Ω, avec L = 2 mH et C = 10 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 1 ΩL = 2 mHC = 10 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 250/(s(s + 5)(s + 9)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 250/(s(s + 5)(s + 9))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 722/(s(s + 8)(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 722/(s(s + 8)(s + 10))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 37,88 dB
  2. 2. ωc = 10000 rad/s
  3. 3. BW = 63,66 Hz
  4. 4. BW = 79,58 Hz
  5. 5. GM = 8,028 dB
  6. 6. ω180 = 8,944 rad/s

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