Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−40−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 22(s + 15)/((s + 3)(s + 9)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 22(s + 15)/((s + 3)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 4,7 nFR = 1 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 1 kΩ, C = 4,7 nF. Donnez-la en Hz.

R = 1 kΩC = 4,7 nF
fc = Hz
3.Moyen
vin​L = 10 mHC = 4,7 µFR = 5 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 5 Ω, avec L = 10 mH et C = 4,7 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 5 ΩL = 10 mHC = 4,7 µF
f0 = Hz
4.Moyen
vin​L = 10 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 2 Ω, avec L = 10 mH et C = 10 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 2 ΩL = 10 mHC = 10 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 95/(s(s + 5)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 95/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 12/(s(s + 2)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 12/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 21,74 dB
  2. 2. fc = 33863 Hz
  3. 3. f0 = 734,1 Hz
  4. 4. BW = 31,83 Hz
  5. 5. ωc = 9,128 rad/s
  6. 6. ωc = 3,188 rad/s

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