Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vin​R = 22 kΩC = 47 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 22 kΩ, C = 47 nF. Donnez-la en Hz.

R = 22 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 220 ΩL = 100 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 220 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 220 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
|H| (dB)0,010,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 0,5

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 3094/((s + 13)(s + 14)) à ω = 0,5 rad/s, en dB.

G(s) = 3094/((s + 13)(s + 14))ω = 0,5 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 3744/((s + 13)(s + 18)) à ω = 15 rad/s, en dB.

G(s) = 3744/((s + 13)(s + 18))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 35/(s(s + 5)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 35/(s(s + 5))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 30/(s(s + 5)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 30/(s(s + 5))
PM = °

Corrigé

  1. 1. fc = 153,9 Hz
  2. 2. ωc = 2200 rad/s
  3. 3. |G(jω)| = 24,6 dB
  4. 4. |G(jω)| = 18,12 dB
  5. 5. PM = 45,19 °
  6. 6. PM = 48,19 °

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