Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 1300/((s + 6)(s + 80)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 1300/((s + 6)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 380/((s + 1)(s + 6)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 380/((s + 1)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.Moyen
vin​L = 50 mHC = 2,2 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 50 mH et C = 2,2 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 10 ΩL = 50 mHC = 2,2 µF
Q =
4.Moyen
vin​L = 2 mHC = 1 µFR = 1 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 1 Ω, avec L = 2 mH et C = 1 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 1 ΩL = 2 mHC = 1 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 30/(s(s + 5)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 30/(s(s + 5))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 320/(s(s + 20)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 320/(s(s + 20))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 8,654 dB
  2. 2. |G(0)| = 36,03 dB
  3. 3. Q = 15,08
  4. 4. Q = 44,72
  5. 5. PM = 48,19 °
  6. 6. ωc = 13,32 rad/s

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