Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,010,1110100100010000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 200/(s(s + 200)(s + 0,5)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne entre 0,5 et 200 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 200/(s(s + 200)(s + 0,5))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 47 kΩC = 4,7 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 47 kΩ, C = 4,7 nF. Donnez-la en rad/s.

R = 47 kΩC = 4,7 nF
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​R = 220 ΩL = 4,7 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 220 Ω, L = 4,7 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 1,5 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 220 ΩL = 4,7 mHf = 1,5 kHz
|H| = dB
4.Moyen
vin​L = 2 mHC = 0,22 µFR = 2 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 2 Ω, avec L = 2 mH et C = 0,22 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 2 ΩL = 2 mHC = 0,22 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 30/(s(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 30/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. ωc = 4527 rad/s
  3. 3. |H| = −14,09 dB
  4. 4. f0 = 7587 Hz
  5. 5. ωc = 2,883 rad/s
  6. 6. GM = 2,923 dB

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.