Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 0,4(s + 50)/(s(s + 2)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne en dessous de 2 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 0,4(s + 50)/(s(s + 2))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,1110−200204060?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 20/(s(s + 1)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne en dessous de 1 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 20/(s(s + 1))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​R = 22 kΩC = 47 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 22 kΩ, C = 47 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 460 Hz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 22 kΩC = 47 nFf = 460 Hz
|H| = dB
4.Moyen
vin​R = 3,3 kΩC = 10 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 3,3 kΩ, C = 10 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 48 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 3,3 kΩC = 10 nFf = 48 kHz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))GM = 12 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 4 dB.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))GM = 4 dB
K =

Corrigé

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |H| = −9,97 dB
  4. 4. |H| = −20 dB
  5. 5. K = 45,21
  6. 6. K = 208,2

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.