Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 2(s + 50)/(s(s + 5)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne en dessous de 5 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 2(s + 50)/(s(s + 5))
n = dB/dec
2.Facile
|H| (dB)0,1110100100002040ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 1100(s + 8)/((s + 20)(s + 80)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 1100(s + 8)/((s + 20)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Moyen
vin​R = 100 ΩL = 22 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 100 Ω, L = 22 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 180 Hz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 100 ΩL = 22 mHf = 180 Hz
|H| = dB
4.Moyen
vin​R = 10 ΩL = 22 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 10 Ω, L = 22 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 36 Hz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 10 ΩL = 22 mHf = 36 Hz
|H| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 45/(s(s + 5)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 45/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 8/(s(s + 4)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 8/(s(s + 4))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 14,81 dB
  3. 3. |H| = −12,34 dB
  4. 4. |H| = −7,023 dB
  5. 5. ωc = 5,848 rad/s
  6. 6. ωc = 1,82 rad/s

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