Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 410/((s + 2)(s + 50)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 410/((s + 2)(s + 50))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)1101001000−60−40−200ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 3600/((s + 80)(s + 90)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 3600/((s + 80)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.Moyen
vin​R = 3,3 kΩC = 2,2 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 11 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nFf = 11 kHz
φ = °
4.Moyen
vin​R = 1000 ΩL = 4,7 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 1000 Ω, L = 4,7 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 6,8 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 1000 ΩL = 4,7 mHf = 6,8 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 90/(s(s + 10)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 90/(s(s + 10))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 210/(s(s + 10)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 210/(s(s + 10))
PM = °

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 12,26 dB
  2. 2. |G(0)| = −6,021 dB
  3. 3. φ = −26,65 °
  4. 4. φ = 78,65 °
  5. 5. PM = 53,96 °
  6. 6. PM = 37,83 °

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