Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 17/((s + 2)(s + 90)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 17/((s + 2)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​L = 22 mHR = 22 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 22 Ω, L = 22 mH. Donnez-la en Hz.

R = 22 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 28(s + 18)/(s(s + 11)) à ω = 8 rad/s, en degrés.

G(s) = 28(s + 18)/(s(s + 11))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 20

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 31(s + 7)/(s(s + 10)) à ω = 20 rad/s, en degrés.

G(s) = 31(s + 7)/(s(s + 10))ω = 20 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 148/(s(s + 8)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 148/(s(s + 8))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 370/(s(s + 10)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 370/(s(s + 10))
PM = °

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = −20,5 dB
  2. 2. fc = 159,2 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −102,1 °
  4. 4. ∠G(jω) = −82,72 °
  5. 5. ωc = 10,93 rad/s
  6. 6. PM = 29,08 °

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