Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
|H| (dB)1101001000−40−2002040?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 20000/((s + 10)(s + 100)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 100 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 20000/((s + 10)(s + 100))
n = dB/dec
2.Facile
vin​L = 10 mHR = 10 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 10 Ω, L = 10 mH. Donnez-la en Hz.

R = 10 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 22 kΩ, C = 22 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 1,3 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 22 kΩC = 22 nFf = 1,3 kHz
|H| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 2

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 3(s + 17)/(s(s + 1)) à ω = 2 rad/s, en degrés.

G(s) = 3(s + 17)/(s(s + 1))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 64/(s(s + 4)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 64/(s(s + 4))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 64/(s(s + 5)(s + 9)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 64/(s(s + 5)(s + 9))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 159,2 Hz
  3. 3. |H| = −12,21 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −146,7 °
  5. 5. PM = 28,02 °
  6. 6. GM = 19,86 dB

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