Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vin​L = 4,7 mHR = 22 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 22 Ω, L = 4,7 mH. Donnez-la en Hz.

R = 22 ΩL = 4,7 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​L = 2,2 mHR = 470 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 470 Ω, L = 2,2 mH. Donnez-la en Hz.

R = 470 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​R = 4,7 kΩC = 47 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 4,7 kΩ, C = 47 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 2,9 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 4,7 kΩC = 47 nFf = 2,9 kHz
|H| = dB
4.Moyen
vin​R = 100 ΩL = 4,7 mHvout​

Le filtre passe-haut RL représenté a R = 100 Ω, L = 4,7 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 6,8 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 100 ΩL = 4,7 mHf = 6,8 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 74/(s(s + 5)(s + 7)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 74/(s(s + 5)(s + 7))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 4)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 4))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. fc = 745 Hz
  2. 2. fc = 34001 Hz
  3. 3. |H| = −12,36 dB
  4. 4. φ = 26,47 °
  5. 5. GM = 15,08 dB
  6. 6. GM = 4,437 dB

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