Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​L = 1 mHR = 100 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 100 Ω, L = 1 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 100 ΩL = 1 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​L = 1 mHR = 22 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 22 Ω, L = 1 mH. Donnez-la en Hz.

R = 22 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 1

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 176/((s + 2)(s + 11)) à ω = 1 rad/s, en dB.

G(s) = 176/((s + 2)(s + 11))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
vin​L = 1 mHC = 0,47 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 1 mH et C = 0,47 µF. Trouvez la fréquence centrale (de résonance) f0 en Hz.

R = 10 ΩL = 1 mHC = 0,47 µF
f0 = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 120/(s(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 120/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 4/(s(s + 1)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 4/(s(s + 1))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. ωc = 100000 rad/s
  2. 2. fc = 3501 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 17,06 dB
  4. 4. f0 = 7341 Hz
  5. 5. ωc = 8,944 rad/s
  6. 6. ωc = 1,879 rad/s

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