Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
|H| (dB)11010010000204060ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 3600(s + 16)/((s + 10)(s + 40)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 3600(s + 16)/((s + 10)(s + 40))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​C = 1 nFR = 4,7 kΩvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RC représenté, avec R = 4,7 kΩ, C = 1 nF. Donnez-la en rad/s.

R = 4,7 kΩC = 1 nF
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​L = 10 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 2 Ω, avec L = 10 mH et C = 10 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 2 ΩL = 10 mHC = 10 µF
BW = Hz
4.Moyen
vin​C = 2,2 nFR = 3,3 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 3,3 kΩ, C = 2,2 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 88 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 3,3 kΩC = 2,2 nFf = 88 kHz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 124/(s(s + 2)(s + 9)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 124/(s(s + 2)(s + 9))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 2 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))GM = 2 dB
K =

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 43,17 dB
  2. 2. ωc = 212766 rad/s
  3. 3. BW = 31,83 Hz
  4. 4. φ = 13,99 °
  5. 5. GM = 4,065 dB
  6. 6. K = 305

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