Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 22 kΩC = 47 nFvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RC représenté, avec R = 22 kΩ, C = 47 nF. Donnez-la en Hz.

R = 22 kΩC = 47 nF
fc = Hz
2.Facile
vin​R = 10 ΩL = 47 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 10 Ω, L = 47 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 10 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​L = 100 mHC = 1 µFR = 100 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 100 Ω, avec L = 100 mH et C = 1 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 100 ΩL = 100 mHC = 1 µF
BW = Hz
4.Moyen
vin​L = 50 mHC = 0,22 µFR = 100 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 100 Ω, avec L = 50 mH et C = 0,22 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 100 ΩL = 50 mHC = 0,22 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 12 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))GM = 12 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 866/(s(s + 8)(s + 9)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 866/(s(s + 8)(s + 9))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. fc = 153,9 Hz
  2. 2. ωc = 212,8 rad/s
  3. 3. BW = 159,2 Hz
  4. 4. Q = 4,767
  5. 5. K = 24,11
  6. 6. GM = 3,005 dB

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