Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vin​R = 10 ΩL = 100 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 10 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 10 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​L = 100 mHR = 220 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 220 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en Hz.

R = 220 ΩL = 100 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​L = 5 mHC = 0,1 µFR = 20 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 20 Ω, avec L = 5 mH et C = 0,1 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 20 ΩL = 5 mHC = 0,1 µF
BW = Hz
4.Moyen
vin​R = 22 kΩC = 47 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 22 kΩ, C = 47 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 310 Hz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 22 kΩC = 47 nFf = 310 Hz
φ = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 38/(s(s + 2)(s + 6)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 38/(s(s + 2)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 84/(s(s + 3)(s + 7)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 84/(s(s + 3)(s + 7))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. ωc = 100 rad/s
  2. 2. fc = 350,1 Hz
  3. 3. BW = 636,6 Hz
  4. 4. φ = −63,59 °
  5. 5. ω180 = 3,464 rad/s
  6. 6. GM = 7,959 dB

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