Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​L = 47 mHR = 47 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 47 Ω, L = 47 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 47 ΩL = 47 mH
ωc = rad/s
2.Facile
vin​L = 2,2 mHR = 100 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 100 Ω, L = 2,2 mH. Donnez-la en Hz.

R = 100 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​L = 20 mHC = 0,22 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 20 mH et C = 0,22 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 10 ΩL = 20 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
4.Moyen
vin​L = 100 mHC = 1 µFR = 100 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 100 Ω, avec L = 100 mH et C = 1 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 100 ΩL = 100 mHC = 1 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 26/(s(s + 3)(s + 4)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 26/(s(s + 3)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 130/(s(s + 5)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 130/(s(s + 5))
PM = °

Corrigé

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. BW = 79,58 Hz
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. ω180 = 3,464 rad/s
  6. 6. PM = 24,71 °

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