Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
|H| (dB)100100010000−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 2000/(s(s + 1000)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne en dessous de 1000 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 2000/(s(s + 1000))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 1000 ΩL = 4,7 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 1000 Ω, L = 4,7 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 1000 ΩL = 4,7 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​C = 1 nFR = 47 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 47 kΩ, C = 1 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 680 Hz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 47 kΩC = 1 nFf = 680 Hz
φ = °
4.Moyen
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

Trouvez la phase ∠G(jω) de G(s) = 28(s + 13)/(s(s + 12)) à ω = 8 rad/s, en degrés.

G(s) = 28(s + 13)/(s(s + 12))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 84/(s(s + 3)(s + 7)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 84/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 56/(s(s + 1)(s + 10)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 56/(s(s + 1)(s + 10))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. ωc = 212766 rad/s
  3. 3. φ = 78,65 °
  4. 4. ∠G(jω) = −92,08 °
  5. 5. ω180 = 4,583 rad/s
  6. 6. ω180 = 3,162 rad/s

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