Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​L = 100 mHR = 100 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 100 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 100 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.Facile
|H| (dB)0,1110−200204060?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 100/(s(s + 1)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 1 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 100/(s(s + 1))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​L = 4,7 mHR = 470 Ωvout​

Le filtre passe-bas RL représenté a R = 470 Ω, L = 4,7 mH. Un signal d’entrée sinusoïdal de 160 kHz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 470 ΩL = 4,7 mHf = 160 kHz
φ = °
4.Moyen
vin​L = 1 mHC = 0,47 µFR = 1 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 1 Ω, avec L = 1 mH et C = 0,47 µF. Trouvez le facteur de qualité Q.

R = 1 ΩL = 1 mHC = 0,47 µF
Q =
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 144/(s(s + 8)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 144/(s(s + 8))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 3,6/(s(s + 2)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 3,6/(s(s + 2))
ωc = rad/s

Corrigé

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. n = −40 dB/dec
  3. 3. φ = −84,32 °
  4. 4. Q = 46,13
  5. 5. PM = 36,66 °
  6. 6. ωc = 1,455 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.