Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
|H| (dB)0,1110100−40−20020ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 210/((s + 3)(s + 8)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 210/((s + 3)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.Facile
|H| (dB)0,11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 40/((s + 2)(s + 80)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 40/((s + 2)(s + 80))
|G(0)| = dB
3.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 20

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 228/((s + 1)(s + 12)) à ω = 20 rad/s, en dB.

G(s) = 228/((s + 1)(s + 12))ω = 20 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 5

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 544/((s + 4)(s + 17)) à ω = 5 rad/s, en dB.

G(s) = 544/((s + 4)(s + 17))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 60/(s(s + 4)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 60/(s(s + 4))
PM = °
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 8)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 8))
GM = dB

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 18,84 dB
  2. 2. |G(0)| = −12,04 dB
  3. 3. |G(jω)| = −6,229 dB
  4. 4. |G(jω)| = 13,61 dB
  5. 5. PM = 28,89 °
  6. 6. GM = 15,56 dB

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