Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
vin​R = 1000 ΩL = 2,2 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. Donnez-la en Hz.

R = 1000 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
2.Facile
vin​L = 1 mHR = 10 Ωvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-bas RL représenté, avec R = 10 Ω, L = 1 mH. Donnez-la en Hz.

R = 10 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.Moyen
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 15

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 2160/((s + 12)(s + 15)) à ω = 15 rad/s, en dB.

G(s) = 2160/((s + 12)(s + 15))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 3

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 180/((s + 1)(s + 20)) à ω = 3 rad/s, en dB.

G(s) = 180/((s + 1)(s + 20))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 20/(s(s + 4)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 20/(s(s + 4))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 5 dB.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))GM = 5 dB
K =

Corrigé

  1. 1. fc = 72343 Hz
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 14,49 dB
  4. 4. |G(jω)| = 8,988 dB
  5. 5. ωc = 3,68 rad/s
  6. 6. K = 16,87

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.