Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

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1.Facile
vin​R = 1000 ΩL = 2,2 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 1000 Ω, L = 2,2 mH. Donnez-la en Hz.

R = 1000 ΩL = 2,2 mH
fc = Hz
2.Facile
|H| (dB)110100100010000−40−2002040?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 100(s + 1000)/((s + 10)(s + 200)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne au-dessus de 1000 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 100(s + 1000)/((s + 10)(s + 200))
n = dB/dec
3.Moyen
vin​L = 2 mHC = 0,22 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 2 mH et C = 0,22 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 10 ΩL = 2 mHC = 0,22 µF
BW = Hz
4.Moyen
vin​L = 10 mHC = 0,47 µFR = 10 Ωvout​

Dans le filtre passe-bande RLC série représenté, la sortie est prise aux bornes de R = 10 Ω, avec L = 10 mH et C = 0,47 µF. Trouvez la bande passante à −3 dB BW en Hz.

R = 10 ΩL = 10 mHC = 0,47 µF
BW = Hz
5.Difficile
|H| (dB)0,10,111101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 200/(s(s + 20)). Trouvez la pulsation de croisement du gain ωc, où |L(jω)| = 1.

L(s) = 200/(s(s + 20))
ωc = rad/s
6.Difficile
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 1200/(s(s + 20)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 1200/(s(s + 20))
PM = °

Corrigé

  1. 1. fc = 72343 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. BW = 795,8 Hz
  4. 4. BW = 159,2 Hz
  5. 5. ωc = 9,102 rad/s
  6. 6. PM = 32,1 °

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