Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,1110100100010000−20020?ω (rad/s)

Tracez le diagramme de Bode asymptotique du module de G(s) = 10000(s + 1)/((s + 5)(s + 1000)). Quelle est la pente n de l’asymptote rectiligne entre 1 et 5 rad/s, en dB/décade ?

G(s) = 10000(s + 1)/((s + 5)(s + 1000))
n = dB/dec
2.Facile
vin​R = 100 ΩL = 100 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) ωc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 100 Ω, L = 100 mH. Donnez-la en rad/s.

R = 100 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
3.Moyen
vin​C = 100 nFR = 4,7 kΩvout​

Le filtre passe-haut RC représenté a R = 4,7 kΩ, C = 100 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 170 Hz est appliqué. Trouvez le déphasage φ de vout par rapport à vin, en degrés.

R = 4,7 kΩC = 100 nFf = 170 Hz
φ = °
4.Moyen
|H| (dB)0,11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 1536/((s + 6)(s + 16)) à ω = 5 rad/s, en dB.

G(s) = 1536/((s + 6)(s + 16))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Trouvez le gain K qui donne une marge de gain de 20 dB.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))GM = 20 dB
K =
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 5)). Trouvez la pulsation de croisement de phase ω180, où ∠L(jω) = −180°.

L(s) = 12/(s(s + 1)(s + 5))
ω180 = rad/s

Corrigé

  1. 1. n = 20 dB/dec
  2. 2. ωc = 1000 rad/s
  3. 3. φ = 63,34 °
  4. 4. |G(jω)| = 21,39 dB
  5. 5. K = 56
  6. 6. ω180 = 2,236 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.