Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges avec corrigé

Fiche d’exercices de Diagrammes de Bode et marges gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
|H| (dB)0,111010010000204060ω (rad/s)

Trouvez le gain à basse fréquence (continu) de G(s) = 4900(s + 20)/((s + 20)(s + 8)) en décibels, |G(0)| en dB.

G(s) = 4900(s + 20)/((s + 20)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.Facile
vin​R = 47 ΩL = 10 mHvout​

Trouvez la fréquence de coupure (−3 dB) fc du filtre passe-haut RL représenté, avec R = 47 Ω, L = 10 mH. Donnez-la en Hz.

R = 47 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.Moyen
vin​R = 3,3 kΩC = 1 nFvout​

Le filtre passe-bas RC représenté a R = 3,3 kΩ, C = 1 nF. Un signal d’entrée sinusoïdal de 240 kHz est appliqué. Trouvez le gain |H| = |vout/vin| en dB.

R = 3,3 kΩC = 1 nFf = 240 kHz
|H| = dB
4.Moyen
|H| (dB)0,1110100−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

Trouvez le module exact |G(jω)| de G(s) = 595/((s + 5)(s + 7)) à ω = 10 rad/s, en dB.

G(s) = 595/((s + 5)(s + 7))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
5.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 5)). Trouvez la marge de gain GM en dB.

L(s) = 16/(s(s + 1)(s + 5))
GM = dB
6.Difficile
|H| (dB)0,10,1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

Une boucle à retour unitaire a pour fonction de transfert en boucle ouverte L(s) = 2/(s(s + 1)). Trouvez la marge de phase PM en degrés.

L(s) = 2/(s(s + 1))
PM = °

Corrigé

  1. 1. |G(0)| = 55,74 dB
  2. 2. fc = 748 Hz
  3. 3. |H| = −14,11 dB
  4. 4. |G(jω)| = 12,79 dB
  5. 5. GM = 5,46 dB
  6. 6. PM = 38,67 °

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.